Unity3D引擎之渲染技术

作者简介

姜雪伟，泰课在线高级讲师 海洋

从裁剪操作到投影至屏幕空间

经过投影矩阵的变换后，便进入裁剪操作阶段。当所有裁剪工作完成，就需要进行真正的投影，即将视锥体投影到屏幕空间。屏幕空间是二维空间，所以必须把顶点从裁剪空间投影到屏幕空间，生成对应的 2D 坐标，此过程需分两步完成。

标准齐次除法（透视除法）

首先要进行标准齐次除法，也称作透视除法，即使用齐次坐标系的 w 分量分别去除 x、y、z 分量。在 OpenGL 中，这一步得到的坐标被称为归一化的设备坐标（NDC），在之前的博客中已有相关介绍，不理解的读者可翻阅以前的博文。通过这一步，可将坐标从齐次裁剪坐标空间转换到 NDC 中。

经过透视投影变换后的裁剪空间，在进行齐次除法后会变换到一个立方体内。按照 OpenGL 的传统，这个立方体的 x、y、z 分量的范围均为［－1，1］。然而在 DirectX 中，z 的分量范围是［0，1］。Unity 采用了类似 OpenGL 的齐次裁剪空间，具体情况如图所示（此处原文未给出图，可后续补充）。

对于正交投影而言，其裁剪空间实际上已经是一个立方体。并且由于经过正交投影矩阵变换后的顶点 w 分量是 1，所以齐次除法不会对顶点的 x、y、z 坐标产生影响，具体情况如图所示（此处原文未给出图，可后续补充）。

经过齐次除法后，透视投影和正交投影的视锥体都会变换到一个相同的立方体内。此时，我们就可以依据变换后的 x 和 y 坐标来映射输出窗口的对应像素坐标。

屏幕映射

在 Unity 中，屏幕空间左下角的像素坐标是（0，0），右上角的像素坐标是（pixelWidth, pixelHeight）。由于当前的 x 和 y 坐标范围都是［－1，1］，所以映射过程本质上是一个缩放过程。

齐次除法和屏幕映射的过程可以用以下公式表示（此处原文未给出公式，可后续补充）。

在 Unity 中，从裁剪空间到屏幕空间的转换由 Unity 完成，我们的顶点着色器只需把顶点转换到裁剪空间即可。在前面的步骤中，我们已知裁剪空间中模型孩子的位置为（11.691，15.311，23.692，27.31）。接下来确定模型的孩子节点在屏幕上的像素位置。假设当前屏幕的像素宽度为 400，高度为 300。首先进行齐次除法，将裁剪空间中的坐标投影到 NDC 中，然后再映射到屏幕空间，具体过程如下（此处原文未给出过程，可后续补充）。

经过计算，就可以得到模型的孩子节点在屏幕空间的像素位置为（285.617，234.096）。

总结

以上内容阐述了一个顶点从模型空间变换到屏幕空间的过程，以及它们之间的矩阵变换。顶点着色器的最基本任务是把顶点坐标从模型空间转换到裁剪空间。而在片元着色器中，通常能够获取该片元在屏幕空间的像素位置。

这里仅为读者介绍了一些最重要的坐标空间，在实际开发中还会遇到其他坐标空间，例如切线空间，它通常用于法线映射。最后，为读者展示 Unity 的各个坐标空间（此处原文未给出展示内容，可后续补充）。