3D数学在unity中的运用

本课程聚焦 3D 数学知识在 Unity 开发场景中的实际应用，通过系统的知识讲解与实践导向的内容设计，帮助学习者搭建 3D 数学与 Unity 开发之间的桥梁，掌握解决 Unity 开发中与空间计算、图形渲染、物体交互等相关问题的核心能力，适合有一定 Unity 基础且希望提升 3D 数学应用能力的开发者。

课程核心内容

课时 1-5：基础认知与核心数学概念

明确课程框架与学习价值；讲解 Unity 坐标系（世界 / 局部等）及转换逻辑；覆盖向量运算（加减 / 点乘 / 叉乘）与物体朝向、距离计算应用；解析矩阵在物体变换（平移 / 旋转 / 缩放）中的原理；介绍四元数特性及解决旋转万向节死锁、实现平滑旋转的方法。

课时 6-10：数学概念延伸与图形交互基础

说明欧拉角定义、局限性及与四元数的差异；讲解射线拾取技术及物体选择、点击触发等交互应用；介绍摄像机类型（透视 / 正交）、参数设置及视角控制实现；解析阴影生成原理、参数设置，以及动态 / 静态物体阴影优化与烘焙技术。

课时 11-15：进阶技术与场景实践

讲解曲线（动画 / 贝塞尔）在运动轨迹、动画调节中的应用；说明二叉树在物体层级管理、AI 决策简化中的用法；解析动态网格生成原理及自定义物体、变形效果实现；演示海水动态效果（波浪 / 反射）的噪声算法、顶点动画应用；覆盖线性插值（Lerp）在平滑移动、颜色过渡等场景的使用。

课时 16-17：AI 行为系统开发

介绍行为树概念、节点类型（叶子 / 组合 / 装饰）及执行逻辑；讲解行为树在 Unity 中的实现（节点脚本 / 编辑器使用），及 NPC 巡逻、追击、躲避等行为的开发与调试。