捕鱼类游戏计算方式的设计思路

最近准备开发一款以植物大战僵尸为素材的捕鱼类游戏，在初期讨论阶段，发现大家的思路比较混乱。本人通过一段时间体验捕鱼游戏，大致规划了一个捕杀的计算公式，供大家参考，也欢迎各位朋友指出其中的不足和漏洞。

1、基础计算公式

以单个玩家使用单个豌豆（消耗 1 金币，攻击值为 1）攻击单个普通僵尸（击杀后获得 10 金币，生命值为 10）作为基础模型。

假设每次攻击都能 100%击杀僵尸，要达到收支平衡，需满足攻击子弹消耗（投入）$I$等于击杀僵尸获利（产出）$E$，即$I = E$。

在某一时刻：

• 当$I > E$时，投入大于产出，玩家的金币会越打越少，玩家亏损而游戏公司盈利；反之，当$I < E$时，玩家盈利。
• 当$I = E$时，玩家收支平衡，可以持续游戏。

例如，当 1 颗豌豆杀死一个僵尸，消耗 1 金币，获得 10 金币，玩家净收入为 9 金币。

但在实际情况中，每次攻击并非必定杀死僵尸，此时需要计算一颗子弹杀死僵尸的概率。概率期望达到的平衡公式为：投入$I$等于击杀概率$KP$乘以产出$E$，即$I = KP×E$。

当 1 颗攻击为 1 的豌豆攻击生命为 10 的僵尸时，若要达到期望平衡，击杀概率应为 10%。

在某一时刻，若要使$I > E$，可通过调低豌豆攻击或调高僵尸生命，使击杀概率低于 10%，从而在理论上实现游戏公司盈利。

然而，实际测试结果显示，存在 100 多次产出过高和过低的情况（时间越往后越明显）。这表明纯随机的方式难以控制，需要进行实时调整。

2、实时调整

为了更好地控制游戏收支，需要对概率进行实时调整。当玩家收入过高时降低击杀概率，收入过低时提高击杀概率。为此，引入实时调整参数$AP$（取值范围为 -10%到 10%）。

击杀概率调整公式为：调整后的击杀概率$KP' = KP + AP$。

• 当玩家收入过高时，降低$AP$的值，从而降低僵尸击杀率，使玩家纯收入锐减。
• 当玩家收入过低时，提高$AP$的值，提高玩家收入，避免玩家流失。

在游戏不同阶段，$AP$的调整策略如下：

• 游戏初期：提高$AP$，增加金币产出，提升玩家收入，强化爽快感，吸引玩家持续游戏。
• 游戏中期：适度调高和调低$AP$，使玩家收入出现波峰波谷（类似股票走势），吸引玩家充值，同时提高游戏黏度。
• 游戏后期：降低$AP$，提高玩家冲击高分的难度，强化玩家之间的比拼，吸引玩家充值，增加游戏收入。

需要注意的是，$AP$是在游戏中根据玩家收支情况实时调整的，且单个玩家的$AP$调整仅对该玩家有效，不会影响整体数据模型。

3、武器定价

以豌豆射手为基本模型来确定其他武器的定价。豌豆射手每次发射一颗豌豆，击中一个普通僵尸，其击杀普通僵尸（10 金）的几率是 10%，一颗豌豆对于普通僵尸的期望价值为 1 金币（$10×10\%$），平衡公式为：武器价格 = 僵尸掉落金币 × 击杀概率。

数量优势

仙人掌每次发射 4 颗钉刺，每个钉刺可刺中一个普通僵尸。其攻击效率约为豌豆射手的 3 - 4 倍（不一定每发都能击中），则每次使用仙人掌消耗的金币可定为 4 金币（具体数值需根据实际情况调整）。

威力优势

火焰豌豆射手每次发射一颗火焰豌豆，威力是普通豌豆的 2 倍，击中一个普通僵尸的几率是 20%（$PA$提高 2 倍）。一颗火焰豌豆对于普通僵尸的期望价值为 2 金币（$10×20\%$），考虑到几率提高到 20%后会大幅度增加收益，每次使用火焰豌豆射手消耗的金币可定为 2 金币（可设置略高价值）。

随机优势

西瓜大炮每次发射一颗西瓜，西瓜击僵尸后爆炸，会波及若干个僵尸。由于每次攻击的僵尸数量不确定，需要进行测试后确定平均值。这种高级武器在比赛场等不注重效率但注重数量的模式（击杀越多排名越高）中有优势，因此可以提高定价。

随着版本更新，新增加的武器需将其攻击方式和攻击效率与基本模型（豌豆射手）进行对比，确定其理论收益。在理论收益成立后，经过实际测试和微调，使每种武器单位金币期望价值基本相同。

4、概率调整

通过基础计算公式，可以得出武器攻击僵尸的收益比$IR$，计算公式为$IR=\frac{ZG×PA}{PG×ZH}$（由于实时定价参数为暂时影响，为简化计算将其去除）。

• $IR$的理论值为 1 时，该武器攻击该僵尸收支相等。
• $IR > 1$时，玩家使用该武器攻击该僵尸会亏损。
• $IR < 1$时，玩家使用该武器攻击该僵尸会盈利。

将所有僵尸和武器的数据代入上述公式，可得到一个矩阵。游戏正式上线后，武器价格$PG$、僵尸掉落金币$ZG$为固定值，不能随意更改。但由于游戏模式、刷新僵尸机制、玩家数量等不确定因素，可能会导致某个$IR$值过高或过低。此外，出于运营或游戏性的需要，也可能有意提高或降低某个武器和某个僵尸的$IR$值。此时，只需调整僵尸生命$ZH$、子弹攻击$PA$，就可以调整该武器攻击该僵尸的收支水平。

5、抽水放水期

根据游戏整体的收支情况，可以设定整个平台的抽水和放水机制。

• 抽水期：玩家击杀僵尸的概率普遍降低，投入金币量高于产出金币量。
• 放水期：投入金币量低于产出金币量。

抽放水参数$TP$的调整方法与实时调整参数$AP$类似，击杀概率调整为：调整后的击杀概率$KP'' = KP + TP$。

当$TP > 0$时，处于放水期；当$TP < 0$时，处于抽水期。建议$TP$的取值范围为 -5%到 5%，且$TP$调整对整个平台的玩家有效。

抽水放水调整以 1 天为期进行调整，游戏上线初期或版本更新时可缩短至 3 小时或 6 小时，版本稳定后可放宽调整时间。同时，服务器应设置收支预警（当收入严重小于持续支出时触发），预警后自动调整抽水参数。

6、小黑屋

某些玩家由于某些原因获得了超量的收益，为了保证平台收入和游戏平衡，需要将其纳入“小黑屋”。被纳入小黑屋的玩家，其击杀概率会被大幅度降低。

设调整后的击杀概率为$KP'''$，调整公式为$KP''' = KP + BP$（建议$BP$的取值为 -50%，且$KP$被降低至负数时取 0）。

取消小黑屋状态有两种条件：

• 游戏时间：玩家进行一段时间游戏后，自动解除小黑屋状态。
• 玩家投入金币数：玩家投入一定量金币后，解除小黑屋状态。

7、倍数

玩家可选择不同的倍数，提高子弹的消耗$N$倍，击杀僵尸后获得的金币量也相应提高$N$倍。例如，在 1 倍下，豌豆消耗 1 金币，杀死僵尸获得 10 金币；在 10 倍下，豌豆消耗 10 金币，杀死僵尸获得 100 金币。

倍数设置值为 1 倍、2 倍、5 倍、10 倍、20 倍、50 倍、100 倍。玩家开启某个倍数会受到其等级限制和房间上限倍数限制。

8、房间概率调整

将游戏房间分为初级、中级、高级三种类型，根据房间的定位调整玩家在该房间内击杀僵尸的概率。

• 初级房：只能使用低倍数，提高击杀概率，玩家随便打打就有较大机会赢钱。
• 中级房：可以调整高低倍数，平衡击杀概率，玩家掌握技巧后可基本实现收支平衡。
• 高级房：可以开启最高倍数，略微降低击杀概率，玩家可能赚得多也可能赔得多。

加入房间参数$RP$后，击杀概率公式调整为：调整后的击杀概率$KP'''' = KP + AP + TP + BP + RP$。建议初级房的$RP$为 +10%，中级房为 0，高级房为 -8%（具体数值可配置，以实际调整后为准）。