Cocos2d-x 3.x基础学习: 总结数学类Vec2/Size/Rect

在Cocos2d-x 3.x中，数学类Vec2、Size、Rect是比较常用的类，可用于设置图片位置、图片大小以及进行两图片的碰撞检测等操作。本文将以Cocos2d-x 3.2版本为例，深入学习和总结这三个常用类。

相较于2.x版本，3.2版本本质上没有太大变化，主要是将全局宏定义相关的操作封装到了各自的类中。例如，Vec2的向量运算宏定义ccp***()，现在都已封装到Vec2类中。

【Vec2】

Vec2原名Point，它既可以表示一个二维坐标点，也可以表示一个二维向量。同时，Vec2对运算符进行了重载，能方便地完成赋值、加减乘除等操作，还支持与坐标向量相关的距离、角度、点积、叉积、投影、标准化等操作。此外，在3.x中，2.x里的函数定义ccp***（如ccp、ccpAdd、ccpSub）相关的操作也都封装到了Vec2类中，使向量运算操作的管理更加系统化。除了Vec2，还有Vec3、Vec4两个坐标类，分别代表三维、四维坐标向量。

查看2.x与3.x的变化请查看：《总结Cocos2d-x 3.x版本的一些变化》

1、创建方式

Vec2只有两个成员变量x和y，以下是其构造函数：

// Vec2只有两个成员变量x , y
float x; // X坐标
float y; // Y坐标

// 构造函数
Vec2(); // (0 , 0)
Vec2(float xx, float yy); // (xx , yy)
Vec2(const float* array); // (array[0] , array[1])
Vec2(const Vec2& copy); // copy
Vec2(const Vec2& p1, const Vec2& p2); // p2 - p1

2、设置向量坐标

使用set方法可以给向量重新设置新坐标值：

void set(float xx, float yy); // (xx , yy)
void set(const float* array); // (array[0] , array[1])
void set(const Vec2& v); // v
void set(const Vec2& p1, const Vec2& p2); // p2 - p1

3、向量运算

其中包含了一些2.x中的ccp***()宏定义的函数，都全部封装到了Vec2类中。以下是部分向量运算函数：

// 向量运算
// void : 自身运算 , 值会改变
// 有返回值 : 返回运算结果, 值不会改变
void add(const Vec2& v); // 相加( x+v.x , y+v.y )
void subtract(const Vec2& v); // 相减( x-v.x , y-v.y )
void clamp(const Vec2& min, const Vec2& max); // 将向量值限制在[min,max]区间内
void negate(); // 向量取负( -x , -y )
void normalize(); // 标准化向量. 若为零向量,忽略
void scale(float scalar); // x,y坐标同时放缩
void scale(const Vec2& scale); // x,y坐标分别放缩
void rotate(const Vec2& point, float angle); // 绕point点, 旋转angle弧度
float dot(const Vec2& v) const; // 点积: x*v.x + y*v.y
float cross(const Vec2& v) const; // 叉积: x*v.y - y*v.x
Vec2 project(const Vec2& v) const; // 投影: 向量在v上的投影向量
float distance(const Vec2& v) const; // 与v的距离.
float distanceSquared(const Vec2& v) const; // 与v的距离平方.
float length() const; // 向量长度. 即与原点的距离
float lengthSquared() const; // 向量长度平方. 即与原点的距离平方
Vec2 getNormalized() const; // 获取向量的标准化形式. 若为零向量,返回(0,0)
inline Vec2 getPerp() const; // 逆时针旋转90度. Vec2(-y, x);
inline Vec2 getRPerp() const; // 顺时针旋转90度. Vec2(y, -x);
inline float getAngle() const; // 与X轴的夹角(弧度)
float getAngle(const Vec2& v) const; // 与v向量的夹角(弧度)
inline Vec2 getMidpoint(const Vec2& v) const; // 计算两点间的中点
// 将向量值限制在[min,max]区间内，返回该点
inline Vec2 getClampPoint(const Vec2& min, const Vec2& max) const
{
return Vec2(clampf(x, min.x, max.x), clampf(y, min.y, max.y));
}
bool isZero() const; // 是否为(0,0)
bool isOne() const; // 是否为(1,1)
// 判断target是否在坐标点模糊偏差为var的范围内.
// if( (x - var <= target.x && target.x <= x + var)
//  && (y - var <= target.y && target.y <= y + var) )
// return true;
bool fuzzyEquals(const Vec2& target, float variance) const;
// 以pivot为轴, 逆时针旋转angle度(弧度)
Vec2 rotateByAngle(const Vec2& pivot, float angle) const;
// 绕other向量旋转
// 返回向量: 角度 this.getAngle() + other.getAngle();
// 长度 this.getLength()*other.getLength();
inline Vec2 rotate(const Vec2& other) const {
return Vec2(x*other.x - y*other.y, x*other.y + y*other.x);
};
// 绕other向量旋转前的向量值
// 返回向量: 角度 this.getAngle() - other.getAngle();
// 长度 this.getLength()*other.getLength();
// (这里是不是有点问题，难道不应该是this.getLength()/other.getLength()么?)
inline Vec2 unrotate(const Vec2& other) const {
return Vec2(x*other.x + y*other.y, y*other.x - x*other.y);
};
// 两个点a和b之间的线性插值
// alpha == 0 ? a alpha == 1 ? b 否则为a和b之间的一个值
inline Vec2 lerp(const Vec2& other, float alpha) const {
return *this * (1.f - alpha) + other * alpha;
};
// 平滑更新向量的当前位置，指向目标向量target.
// responseTime定义了平滑时间量，该值越大结果越平滑，相应的延迟时间越长。
// 如果希望向量紧跟target向量，提供一个相对elapsedTime小很多的responseTime值即可。
// 参数
// target 目标值
// elapsedTime 消逝时间
// responseTime 响应时间
void smooth(const Vec2& target, float elapsedTime, float responseTime);
// 自定义运算
// compOp
// 对该点向量形式的各分量进行function参数来指定的运算，
// 如absf,floorf,ceilf,roundf等，
// 任何函数拥有如下形式：float func(float)均可。
// 例如：我们对x,y进行floor运算，则调用方法为p.compOp(floorf);
// 3.0
inline Vec2 compOp(std::function<float(float)> function) const
{
return Vec2(function(x), function(y));
}
// 兼容代码
// 估计是要被抛弃了~(>_<)~
void setPoint(float xx, float yy); // 同set(float xx, float yy)
bool equals(const Vec2& target) const; // 同==
float getLength() const; // 同length()
float getLengthSq() const; // 同lengthSquared()
float getDistance(const Vec2& other) const; // 同distance(const Vec2& v)
float getDistanceSq(const Vec2& other) const; // 同distanceSquared(const Vec2& v)

4、运算符重载

inline const Vec2 operator+(const Vec2& v) const; // ( x+v.x , y+v.y )
inline const Vec2 operator-(const Vec2& v) const; // ( x-v.x , y-v.y )
inline const Vec2 operator*(float s) const; // ( x*s , y*s )
inline const Vec2 operator/(float s) const; // ( x/s , y/s )
inline const Vec2 operator-() const; // ( -x , -y )
inline Vec2& operator+=(const Vec2& v); // (x,y) = ( x+v.x , y+v.y )
inline Vec2& operator-=(const Vec2& v); // (x,y) = ( x-v.x , y-v.y )
inline Vec2& operator*=(float s); // (x,y) = ( x*s , y*s )
inline bool operator<(const Vec2& v) const;
inline bool operator==(const Vec2& v) const;
inline bool operator!=(const Vec2& v) const;

5、静态函数与常量

// 静态方法
static void add(const Vec2& v1, const Vec2& v2, Vec2* dst); // dst = v1 + v2
static void subtract(const Vec2& v1, const Vec2& v2, Vec2* dst); // dst = v1 - v2
static void clamp(const Vec2& v, const Vec2& min, const Vec2& max, Vec2* dst); // 将向量v限制在[min,max]区间内，结果存入dst
static float angle(const Vec2& v1, const Vec2& v2); // 两向量夹角(弧度)
static float dot(const Vec2& v1, const Vec2& v2); // 两向量点积
static inline Vec2 forAngle(const float a); // 返回向量坐标 x=cos(a) , y=sin(a)
// 静态常量
static const Vec2 ZERO; // Vec2(0, 0)
static const Vec2 ONE; // Vec2(1, 1)
static const Vec2 UNIT_X; // Vec2(1, 0)
static const Vec2 UNIT_Y; // Vec2(0, 1)
static const Vec2 ANCHOR_MIDDLE; // Vec2(0.5, 0.5)
static const Vec2 ANCHOR_BOTTOM_LEFT; // Vec2(0, 0)
static const Vec2 ANCHOR_TOP_LEFT; // Vec2(0, 1)
static const Vec2 ANCHOR_BOTTOM_RIGHT; // Vec2(1, 0)
static const Vec2 ANCHOR_TOP_RIGHT; // Vec2(1, 1)
static const Vec2 ANCHOR_MIDDLE_RIGHT; // Vec2(1, 0.5)
static const Vec2 ANCHOR_MIDDLE_LEFT; // Vec2(0, 0.5)
static const Vec2 ANCHOR_MIDDLE_TOP; // Vec2(0.5, 1)
static const Vec2 ANCHOR_MIDDLE_BOTTOM; // Vec2(0.5, 0)

6、线段相交检测

这些用于检测线段相交的函数，都是静态的成员函数：

// 直线AB与线段CD是否平行
static bool isLineParallel(const Vec2& A, const Vec2& B, const Vec2& C, const Vec2& D);
// 直线AB与线段CD是否重叠
static bool isLineOverlap(const Vec2& A, const Vec2& B, const Vec2& C, const Vec2& D);
// 直线AB与直线CD是否相交
static bool isLineIntersect(const Vec2& A, const Vec2& B, const Vec2& C, const Vec2& D,
float *S = nullptr, float *T = nullptr);
// 线段AB与线段CD是否重叠
static bool isSegmentOverlap(const Vec2& A, const Vec2& B, const Vec2& C, const Vec2& D,
Vec2* S = nullptr, Vec2* E = nullptr);
// 线段AB与线段CD是否相交
static bool isSegmentIntersect(const Vec2& A, const Vec2& B, const Vec2& C, const Vec2& D);
// 返回直线AB与直线CD的交点
static Vec2 getIntersectPoint(const Vec2& A, const Vec2& B, const Vec2& C, const Vec2& D);

【Size】

Size是一个用于表示尺寸大小的类，宽为width，高为height。和Vec2一样，它也对一些运算符进行了重载，与2.x相比没有太大变化。由于Size和Vec2都只有两个成员变量，所以它们之间可以相互转换。

主要函数

class CC_DLL Size
{
// Size只有两个成员变量width , height
float width; // 宽
float height; // 高

// 构造函数
Size(); // (0, 0)
Size(float width, float height); // (width, height)
Size(const Size& other); // other
explicit Size(const Vec2& point); // (显式)构造函数. 构造时Size size = Size(Vec2&), 而不能Size size = vec2;

// 相关操作
// - setSize
// - equals
// - Vec2()
void setSize(float width, float height); // 设置尺寸
bool equals(const Size& target) const; // 判断是否等于target
// Size::Vec2()
// 返回类型为Vec2
operator Vec2() const { return Vec2(width, height); }

// 静态常量
static const Size ZERO; // (0, 0)

// 运算符重载
Size& operator= (const Size& other);
Size& operator= (const Vec2& point); // 可以用Vec2赋值
Size operator+(const Size& right) const;
Size operator-(const Size& right) const;
Size operator*(float a) const;
Size operator/(float a) const;
};

【Rect】

Rect是一个矩形类，包含两个成员属性：起始坐标（左下角）Vec2和矩阵尺寸大小Size。Rect只对“=”运算符进行了重载，与2.x相比，多了一个unionWithRect函数，用于合并两个矩形。

1、主要函数

class CC_DLL Rect
{
public:
Vec2 origin; // 起始坐标: 矩形左下角坐标
Size size; // 尺寸大小

// 构造函数
Rect();
Rect(float x, float y, float width, float height);
Rect(const Rect& other);

// 运算符重载
// 只重载了 “=” 运算符
Rect& operator= (const Rect& other);

// 相关操作
// - setRect
// - getMinX , getMidX , getMaxX
// - getMinY , getMidY , getMaxY
// - equals , containsPoint , intersectsRect
// - unionWithRect
// 设置矩形
void setRect(float x, float y, float width, float height);
// 获取矩形信息
float getMinX() const; // origin.x
float getMidX() const; // origin.x + size.width/2
float getMaxX() const; // origin.x + size.width
float getMinY() const; // origin.y
float getMidY() const; // origin.y + size.height/2
float getMaxY() const; // origin.y + size.height
// 判断是否与rect相同. 原点相同,尺寸相同.
bool equals(const Rect& rect) const;
// 判断point是否包含在矩形内或四条边上
bool containsPoint(const Vec2& point) const;
// 判断矩形是否相交. 常常用作碰撞检测.
bool intersectsRect(const Rect& rect) const;
// 与rect矩形合并. 并返回结果. v3.0
// 不会改变原矩形的值
Rect unionWithRect(const Rect & rect) const;

// 静态常量
// Rect::ZERO
static const Rect ZERO;
};

2、精灵创建中的一种方式

还记得Sprite的几种创建方式吗？其中有一种创建方式如下：

Sprite::create(const std::string& filename, const Rect& rect)

若用Rect来作为创建Sprite精灵的参数，需要注意，从大图中截取某一区域的图片的Rect构造应该是这样的：

Rect("小图左上角坐标x", "小图左上角坐标y", 小图宽, 小图高);

这里使用的是UIKit坐标系，而不是cocos2dx的OpenGL坐标系。

3、矩形合并函数unionWithRect

通过查看以下示例图，你应该就能明白unionWithRect的作用。两个黑色矩形区域，使用unionWithRect合并后，会变成红色矩形区域。（此处应补充示例图）