unity相机公式讲解

在Unity中，从相机到一定距离的视锥体横截面在世界空间里被定义为一个矩形，这个矩形框定了相机的可视区域。在实际开发中，计算给定距离下该矩形的大小，或者找出给定矩形大小时相机与目标的距离，是非常实用的操作。例如，当一台移动的相机需要始终完整拍摄到一个对象（如玩家）时，就不能靠得太近，否则物体的一部分将无法进入相机的拍摄范围。

视锥体高度的计算

在已知相机与目标距离的情况下，我们可以通过以下公式计算视锥体的高度（距离和高度的单位均为世界单位）：

var frustumHeight = 2.0 * distance * Mathf.Tan(camera.fieldOfView * 0.5 * Mathf.Deg2Rad);

这个公式的原理基于三角函数。相机的视野角度（fieldOfView）是以度为单位的，我们需要将其转换为弧度（Mathf.Deg2Rad），然后取其一半，通过正切函数计算出视锥体高度的一半，最后乘以2得到整个视锥体的高度。

根据视锥体高度计算距离

如果我们已知所需的视锥体高度，也可以通过颠倒上述过程来计算相机与目标的距离：

var distance = frustumHeight * 0.5 / Mathf.Tan(camera.fieldOfView * 0.5 * Mathf.Deg2Rad);

根据高度和距离计算FOV角度

当我们知道视锥体的高度和相机与目标的距离时，还可以计算出相机的视野角度（FOV）：

var fieldOfView = 2 * Mathf.Atan(frustumHeight * 0.5 / distance) * Mathf.Rad2Deg;

这里使用了反正切函数（Mathf.Atan）来计算弧度值，然后将其转换为度（Mathf.Rad2Deg）。

视锥体宽度与高度的转换

在上述每个计算式中都涉及视锥体高度，而视锥体的宽度和高度可以相互转换，转换公式如下：

var frustumWidth = frustumHeight * camera.aspect;
var frustumHeight = frustumWidth / camera.aspect;

其中，camera.aspect 是相机的宽高比。通过这个比值，我们可以在已知视锥体高度的情况下计算出宽度，或者在已知宽度的情况下计算出高度。

通过这些公式，开发者可以更精确地控制相机的视野和拍摄范围，实现各种复杂的相机效果。