Unity中关于四元数的API详解

04月

4515 0

Quaternion类

Quaternion（四元数）用于计算Unity旋转。它们计算紧凑高效，不受万向节锁的困扰，并且可以很方便快速地进行球面插值。 Unity内部使用四元数来表示所有的旋转。

Quaternion是基于复数，并不容易直观地理解。不过你几乎不需要访问或修改单个四元数参数（x，y，z，w）; 大多数情况下，你只需要获取和使用现有的旋转（例如来自“Transform”），或者用四元数来构造新的旋转（例如，在两次旋转之间平滑插入）。
大部分情况下，你可能会使用到这些函数：

Quaternion 是一个结构体，本身成员变量相对简单，可以作为函数参数高效传递。

Unity默认方向

在深入了解API之前，我们需要先明确一些基本的概念，就是方向、旋转究竟是如何表示的。

Unity中使用左手坐标系，假如把世界坐标系跟东南西北进行结合起来看，大致如下图所示：

默认的方向对应如下表：

假设以你自己身体为例，你站立在地面上，面朝北方，此时就是默认方向，也就是Unity中的方向就是面向+Z轴方向，那么此时+X轴在东方，+Y轴对应正上方。此时对应的欧拉角是(0,0,0),此时对应的前方矢量是(0,0,1)，上方矢量是(0,1,0)。

这里我区分了左右上下前后的概念，因为这些概念同时也对应了Vector3类、Transform类中的相应的方向函数。

方向的表示法

①欧拉角表示法

假如你使用一组欧拉角表示旋转,XYZ三个参数代表相应轴向按照顺归YZX的旋转，因此(0、90、90)代表先进行+Z轴旋转90度，再沿着+Y轴进行90度旋转，更多详细内容可以参考前述文章《【Unity编程】Unity中的欧拉旋转》。

②前方上方矢量界定法

编程过程中，大部分需要明确指定方位的时候就需要使用这个方法。要确定一个朝向，我们可以使用两个向量来确定：即前方矢量和上方矢量。当一个朝向的前方和上方确定之后，这个朝向也就完全确定了。
举例来说，如果现在只提供一个朝向，就是你现在面朝北方，那么这个方向已经完全确定了吗？显然没有。因为你右侧躺在地上，看向北方，还是在面朝北方，这时候就需要另外一个矢量，也就是上方。当给出上方之后，这个朝向就完全确定了。

上方需要严格给出吗？

在Unity中，我们很多时候，不需要给出严格的上方朝向。比如，仍然是上面那个例子，如果我面朝北方，先给出(0,0,1)代表我的前方矢量。那么，如果我给出的方向不是严格的上方矢量，比如是(0,0.5,0.5)，是否可以？答案也是可以的，因为这两个矢量显然已经确定了一个方向，前方是严格的，而实际的上方可以通过前方朝着你给出的上方矢量旋转90度得出。也就是说，你给(0,1,0)作为上方矢量，和给出在下图中弧度范围内(不包含+Z和-Z)所有方向的矢量都是相同的结果。

③绕轴旋转界定法

第三种定义旋转的方法就是围绕某个指定的轴向旋转一定的角度。这个方法也可以确定一个相对旋转，它以从默认方向(此时前方+Z，上方+Y)出发，沿着指定的轴向进行指定角度的旋转，旋转后的前方和上方是确定的。因此这个方法也可以用来确定朝向。

④A向到B向相对旋转表示法

还有一种方法就是从A向到B向的相对旋转，这种表示了一个旋转的相对变化。比如A为(0,1,0)，B为(0,0,1)，也就是相对旋转量代表原来的上方被旋转到了前方，这样的一个四元数也可以用欧拉角表示成(90,0,0)，也就是沿着+X轴旋转了90度。

注意上面四中表示方法中，有的明确表明了上方矢量，有的好像只明确了前方矢量，要明确的一点就是，它们都是从默认矢量出发的，如果没有明确指定上方朝向，那么就是使用默认的上方，也就是+Y方向。

成员变量

eulerAngles 欧拉角，返回当前四元数所对应的欧拉角
this[int] 可以使用类似数组和下标的形式从四元数中获取四个四元数参数
x、y、z、w 分别代表x、y、z、w 参数，你最好不要通过修改四个参数来改变四元数，除非你真的非常了解它们的含义。

静态成员

identity 单位四元数，也就是默认的无旋转状态，此时与世界坐标相同，前方指向+Z，上方指向+Y

成员函数

静态函数说明：成员函数几个set方法多用于将当前四元数设置成目标四元数，目标四元数的构建方法与对应名称的静态函数相同。

为了验证前方上方矢量表示法的实际上方会重新计算，我设计了以下小实验。验证前方上方矢量表示法

在场景中设置三个物体，它们的朝向是打乱的，从左到右分别对应1、2、3。可以使用以下代码将三个物体朝向调整为一致。

//前方上方矢量界定法的实际上方会重新计算

m_t1.transform.rotation = Quaternion.LookRotation(Vector3.forward, Vector3.up);

m_t2.transform.rotation = Quaternion.LookRotation(Vector3.forward, new Vector3(0,0.5f,-0.5f));

m_t3.transform.rotation = Quaternion.LookRotation(Vector3.forward, new Vector3(0,0.5f,0.5f));1

在start方法中执行上述代码后，如下：

三个物体朝向是一致的，也就说明了上方矢量确实是进行了重新计算。

总结几种表示方法

下面使用代码总结几种表示法，对应同样的四元数，大致有四种表示方法。

//旋转量的4种表示形式
 Quaternion q1=Quaternion.Euler(90, 0, 0);
 Quaternion q2 = Quaternion.LookRotation(Vector3.down ,Vector3.forward);
 Quaternion q3 = Quaternion.AngleAxis(90,Vector3.right);
 Quaternion q4 = Quaternion.FromToRotation(Vector3.up, Vector3.forward);
 showQ("q1",q1);
 showQ("q2",q2);
 showQ("q3",q3);
 showQ("q4",q4);

它们的输出结果是：

泰课在线

也就是说，这几种形式表示的四元数结果完全相同。

将四元数旋转应用于子弹射击示例

当枪管转动起来，子弹仍然沿着正确的朝向发射出去，可以使用很简单的几句话，修改之前的代码后如下：


            Bullet_2 bullet = m_compPool.takeUnit<Bullet_2>();
            //发射时，将子弹的初始位置为枪口的当前位置
            bullet.m_transform.position = m_transform.position;
            //将子弹的初始化旋转设置为指向当前枪口前方
            bullet.m_transform.rotation = Quaternion.LookRotation(m_transform.forward);

标签： Unity